જો સમયગાળો T propto P^a d^b E^c હોય,જ્યાં P એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમયગાળા $T$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^0 L^0 T^1]$ છે.આપેલ ભૌતિક રાશિઓ માટેના પારિમાણિક સૂત્રો:દબાણ $P = [M L^{-1} T^{-2}]$ઘનતા $d = [M L^{-3}]$ઉર્જા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(C) સમયગાળા $T$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^0 L^0 T^1]$ છે.આપેલ ભૌતિક રાશિઓ માટેના પારિમાણિક સૂત્રો:દબાણ $P = [M L^{-1} T^{-2}]$ઘનતા $d = [M L^{-3}]$ઉર્જા $E = [M L^2 T^{-2}]$સંબંધ $T = k P^a d^b E^c$ પરથી,આપણે પારિમાણિક સમીકરણ લખીએ:$[M^0 L^0 T^1] = [M L^{-1} T^{-2}]^a [M L^{-3}]^b [M L^2 T^{-2}]^c$$[M^0 L^0 T^1] = M^{a+b+c} L^{-a-3b+2c} T^{-2a-2c}$બંને બાજુ $M, L,$ અને $T$ ના ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા:$1$) $a + b + c = 0$$2$) $-a - 3b + 2c = 0$$3$) $-2a - 2c = 1$સમીકરણ $(3)$ પરથી,$-2(a + c) = 1$,તેથી $a + c = -1/2$.$a + c = -1/2$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા: $(-1/2) + b = 0$,જે આપણને $b = 1/2$ આપે છે.$b = 1/2$ ને સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા: $-a - 3(1/2) + 2c = 0 \Rightarrow -a + 2c = 3/2$.હવે આપણી પાસે બે સમીકરણો છે:$a + c = -1/2$$-a + 2c = 3/2$આ બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $3c = 1$,તેથી $c = 1/3$.

જો સમયગાળો $T \propto P^a d^b E^c$ હોય,જ્યાં $P$ એ દબાણ,$d$ એ ઘનતા અને $E$ એ ઉર્જા છે,તો $c$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

પરિમાણીય વિશ્લેષણની પદ્ધતિ દ્વારા નીચેનામાંથી કયો સંબંધ મેળવી શકાય છે?

બળ $(F)$ અને ઘનતા $(d)$ વચ્ચેનો સંબંધ $F = \frac{\alpha}{\beta + \sqrt{d}}$ છે,તો $\alpha$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

સમીકરણ $F = \frac{\alpha - t^2}{\beta v^2}$ માં $\frac{\alpha}{\beta}$ ના પરિમાણો શોધો,જ્યાં $F$ બળ છે,$v$ વેગ છે અને $t$ સમય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module